2024 袋鼠数学 D等级（7-8年级）真题及答案

Exam Overview

考试概览

数论题比重增加，出现多道需要创造性思维的综合题。

D难度分布

3分题第 1-10 题
4分题第 11-20 题
5分题第 21-30 题

T考点分布

代数方程25%

几何证明20%

数论20%

概率统计15%

组合20%

A奖项分数线

超级金奖 (Super Gold)

Top 1%

90+

金奖 (Gold)

Top 5%

80+

银奖 (Silver)

Top 15%

65+

铜奖 (Bronze)

Top 30%

50+

Sample Problems

2024 袋鼠数学 D等级（7-8年级）真题参考示例（共 8 题）

以下为Easy/Medium/Hard难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 3 题Easy 3分方程

解方程组 x+y=10, x-y=4，x=?

A) 5

B) 6

C) 7

解题步骤

1两式相加：2x=14

2x=7

正确答案：C加减消元法

第 6 题Easy 3分几何

等边三角形每个角是多少度？

A) 45°

B) 60°

C) 90°

解题步骤

1180°÷3=60°

正确答案：B等边三角形三角相等

第 10 题Easy 3分整除

1-100中，能被2和3同时整除的数有几个？

A) 16

B) 33

C) 50

解题步骤

1即6的倍数

2100÷6=16（取整）

正确答案：A同时被2和3整除=被6整除

第 14 题Medium 4分概率

掷一枚骰子两次，两次点数相同的概率是多少？

A) 1/36

B) 1/6

C) 1/3

解题步骤

1第一次任意

2第二次与第一次相同：1/6

3概率=1/6

正确答案：B独立事件概率相乘

第 18 题Medium 4分数列

等差数列第1项=3，第5项=19，公差是多少？

A) 3

B) 4

C) 5

解题步骤

1a?=a?+4d

219=3+4d

3d=4

正确答案：B等差数列通项公式

第 24 题Hard 5分代数

若 x2-5x+6=0，求 x?2+x?2。

A) 13

B) 19

C) 25

解题步骤

1x?+x?=5, x?x?=6

2x?2+x?2=(x?+x?)2-2x?x?

3=25-12=13

正确答案：A韦达定理+完全平方

第 27 题Hard 5分几何

圆的内接正六边形边长与半径的关系？

A) 边长=半径

B) 边长=2倍半径

C) 边长=半径/2

解题步骤

1正六边形每个中心角=60°

2形成的三角形是等边三角形

3边长=半径

正确答案：A正六边形的特殊性质

第 30 题Hard 5分组合

从 1-10 中选 4 个数，要求最大值与最小值之差恰好为 5。有多少种选法？

A) 30

B) 40

C) 60

解题步骤

1从1~10中选4个数，最大-最小=5

2最小值m，最大值m+5，则m+5≤10，m≤5

3m可取1,2,3,4,5共5种

4中间2个数从m+1到m+4中选，共C(4,2)=6种

5总数=5×6=30

正确答案：C确定范围后组合计数

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