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高分战绩揭晓

翰林考生再创辉煌
48位
超级金奖
8位
全球成就奖
35位
数学技能奖
2025

2025 袋鼠数学 D等级（7-8年级） 真题

适合7-8年级，30道选择题，涵盖代数、几何、数论和概率。

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30 道选择题
75 分钟限时
3/4/5 分阶梯计分
禁用计算器
Exam Overview

考试概览

2025年竞赛创意题增多，图形与逻辑推理占比提升。

D难度分布

  • 3分题第 1-10 题
  • 4分题第 11-20 题
  • 5分题第 21-30 题

T考点分布

  • 代数方程25%
  • 几何证明20%
  • 数论20%
  • 概率统计15%
  • 组合20%

A奖项分数线

超级金奖 (Super Gold)
Top 1%
90+
金奖 (Gold)
Top 5%
80+
银奖 (Silver)
Top 15%
65+
铜奖 (Bronze)
Top 30%
50+
Sample Problems

2025 袋鼠数学 D等级（7-8年级） 真题参考示例（共 8 题）

以下为Easy/Medium/Hard难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 2 题Easy 3分代数
解方程 3(x-2) = 2(x+1)，x = ?
A) 4
B) 6
C) 8

解题步骤

13x-6=2x+2
23x-2x=2+6
3x=8
正确答案：C展开后移项合并
第 5 题Easy 3分几何
直角三角形两直角边分别为 5 和 12，斜边长是多少？
A) 13
B) 15
C) 17

解题步骤

1勾股定理：c2=52+122=25+144=169
2c=13
正确答案：A5,12,13 是常见勾股数组
第 8 题Easy 3分数论
100 以内同时是 3 和 7 的倍数有几个？
A) 3
B) 4
C) 5

解题步骤

1即21的倍数
221,42,63,84 共4个
正确答案：BLCM(3,7)=21
第 12 题Medium 4分概率
一个袋子里有 3 个红球和 5 个蓝球。随机取 2 个球，两个都是红球的概率是多少？
A) 3/28
B) 3/8
C) 9/64

解题步骤

1总取法：C(8,2)=28
2两红取法：C(3,2)=3
3概率=3/28
正确答案：A组合数计算概率
第 16 题Medium 4分代数
如果 a+b=7, ab=12，求 a2+b2 的值。
A) 25
B) 37
C) 49

解题步骤

1a2+b2=(a+b)2-2ab
2=49-24=25
正确答案：A利用完全平方公式变形
第 22 题Hard 5分几何
正六边形的内角和是多少度？
A) 540°
B) 600°
C) 720°

解题步骤

1n边形内角和=(n-2)×180°
2六边形=(6-2)×180°=720°
正确答案：C多边形内角和公式
第 26 题Hard 5分组合
从 1-8 中选 3 个不同数，使和为奇数。有多少种选法？
A) 20
B) 28
C) 36

解题步骤

1和为奇数的条件：3个全奇 或 1奇2偶
2奇数4个，偶数4个
33全奇：C(4,3)=4
41奇2偶：C(4,1)×C(4,2)=4×6=24
5共 4+24=28 种
正确答案：C分情况讨论
第 30 题Hard 5分数论
N 是一个完全平方数，N+99 也是完全平方数。N 最大是多少？
A) 1
B) 25
C) 2500

解题步骤

1设 N=a2, N+99=b2
2b2-a2=99
3(b-a)(b+a)=99
499=1×99=3×33=9×11
5b-a=1,b+a=99 → a=49,b=50 → N=2401
6b-a=3,b+a=33 → a=15,b=18 → N=225
7b-a=9,b+a=11 → a=1,b=10 → N=1
8最大N=2401
正确答案：C因式分解平方差

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