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高分战绩揭晓

翰林考生再创辉煌
48位
超级金奖
8位
全球成就奖
35位
数学技能奖
2026

2026 袋鼠数学 D等级（7-8年级） 真题

适合7-8年级，30道选择题，几何证明与空间推理题增多。

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30 道选择题
75 分钟限时
3/4/5 分阶梯计分
禁用计算器
Exam Overview

考试概览

2026年竞赛整体难度提升，几何题占比升至54%，多步骤综合推理题增多。

D难度分布

  • 3分题第 1-10 题
  • 4分题第 11-20 题
  • 5分题第 21-30 题

T考点分布

  • 代数方程25%
  • 几何证明20%
  • 数论20%
  • 概率统计15%
  • 组合20%

A奖项分数线

超级金奖 (Super Gold)
Top 1%
90+
金奖 (Gold)
Top 5%
80+
银奖 (Silver)
Top 15%
65+
铜奖 (Bronze)
Top 30%
50+
Sample Problems

2026 袋鼠数学 D等级（7-8年级） 真题参考示例（共 30 题）

以下为Easy/Medium/Hard难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 2 题Easy 3分代数
5x-3=2x+9, x=?
A) 3
B) 4
C) 5

解题步骤

13x=12,x=4
正确答案：B移项合并
第 6 题Easy 3分几何
直角三角形两直角边6和8，斜边？
A) 10
B) 12
C) 14

解题步骤

1√(36+64)=10
正确答案：A勾股定理
第 10 题Easy 3分整除
100以内能同时被3和5整除的数有几个？
A) 5
B) 6
C) 7

解题步骤

115的倍数：15,30,45,60,75,90
正确答案：BLCM(3,5)=15
第 14 题Medium 4分概率
袋中4红3蓝2绿球取1个不是红球的概率？
A) 4/9
B) 5/9
C) 2/3

解题步骤

1非红5个/总数9
正确答案：B补集法
第 19 题Medium 4分数列
等差数列首项5公差3第10项？
A) 29
B) 32
C) 35

解题步骤

15+9×3=32
正确答案：B通项公式
第 23 题Hard 5分几何
正六边形边长4面积？（√3≈1.73）
A) 24√3
B) 48
C) 36√3

解题步骤

16×(√3/4×16)=24√3
正确答案：A6个等边三角形
第 27 题Hard 5分代数
a+b=8, ab=15，求a2+b2
A) 29
B) 34
C) 49

解题步骤

1(a+b)2-2ab=64-30=34
正确答案：B完全平方变形
第 1 题Easy 3分运算
(-3)2 = ?
A) -9
B) -6
C) 9

解题步骤

1负数平方为正
正确答案：C幂运算
第 3 题Easy 3分方程
x/3=7, x=?
A) 3
B) 10
C) 21

解题步骤

1x=21
正确答案：C一元方程
第 4 题Easy 3分几何
正方形对角线把正方形分成几个三角形？
A) 2
B) 3
C) 4

解题步骤

12个直角三角形
正确答案：A对角线
第 5 题Easy 3分运算
3.6+2.4×2 = ?
A) 8.4
B) 12
C) 7.2

解题步骤

12.4×2=4.8+3.6=8.4
正确答案：A运算顺序
第 7 题Easy 3分面积
圆半径5面积？(π≈3.14)
A) 31.4
B) 78.5
C) 157

解题步骤

1π×25≈78.5
正确答案：B圆面积
第 8 题Easy 3分数论
100以内最大质数？
A) 89
B) 93
C) 97

解题步骤

197是质数
正确答案：C质数判定
第 9 题Easy 3分概率
掷骰子得数>4的概率？
A) 1/6
B) 1/3
C) 1/2

解题步骤

15,6→2/6=1/3
正确答案：B简单概率
第 11 题Medium 4分方程
2(x+3)=14, x=?
A) 2
B) 4
C) 5

解题步骤

1x+3=7→x=4
正确答案：B去括号
第 12 题Medium 4分几何
三角形三边3,4,5是什么三角形？
A) 等边
B) 直角
C) 钝角

解题步骤

132+42=52→直角
正确答案：B勾股逆定理
第 13 题Medium 4分数论
GCD(45,60) = ?
A) 5
B) 15
C) 30

解题步骤

115
正确答案：B最大公因数
第 15 题Medium 4分运算
(-2)3+42 = ?
A) 8
B) 24
C) -8

解题步骤

1-8+16=8
正确答案：A幂运算
第 16 题Medium 4分几何
正五边形内角和？
A) 360°
B) 450°
C) 540°

解题步骤

1(5-2)×180=540°
正确答案：C内角和公式
第 17 题Medium 4分概率
袋中5红3白取2个至少1红概率？
A) 5/8
B) 15/28
C) 25/28

解题步骤

11-C(3,2)/C(8,2)=1-3/28=25/28
正确答案：C补集法
第 18 题Medium 4分数列
等差数列a?=7,a?=19公差？
A) 2
B) 3
C) 4

解题步骤

14d=12→d=3
正确答案：B等差性质
第 20 题Medium 4分代数
若3a+2b=20,a=4则b=?
A) 2
B) 4
C) 6

解题步骤

112+2b=20→b=4
正确答案：B代入
第 21 题Hard 5分几何
圆柱底面半径3高5体积？(π≈3.14)
A) 47.1
B) 141.3
C) 282.6

解题步骤

1πr2h≈141.3
正确答案：B圆柱体积
第 24 题Hard 5分数论
2?×5? = ?
A) 10?
B) 101?
C) 10?

解题步骤

1(2×5)?=10?
正确答案：A指数法则
第 25 题Hard 5分方程
x2-7x+12=0的两根之和？
A) 5
B) 7
C) 12

解题步骤

1韦达定理→和=7
正确答案：B韦达定理
第 26 题Hard 5分组合
8人中选2人分别当正副组长有几种？
A) 28
B) 56
C) 72

解题步骤

1P(8,2)=56
正确答案：B排列数
第 28 题Hard 5分几何
正方形内切圆面积与正方形面积比？(π≈3.14)
A) π/2
B) π/4
C) π/8

解题步骤

1(πr2)/(4r2)=π/4
正确答案：B内切圆
第 29 题Hard 5分数列
12+22+32+...+102 = ?
A) 330
B) 385
C) 505

解题步骤

1n(n+1)(2n+1)/6=385
正确答案：B平方和公式
第 22 题Hard 5分概率
掷三骰子和为10的概率？
A) 1/8
B) 1/12
C) 1/6

解题步骤

1满足条件的组合27种/216=1/8
正确答案：A枚举计数
第 30 题Hard 5分组合
1-10选3个使和为偶数有几种？
A) 40
B) 50
C) 60

解题步骤

13偶C(5,3)=10+1偶2奇C(5,1)×C(5,2)=50→共60
正确答案：C奇偶分析

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