袋鼠数学竞赛官方合作考点：19121005661
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高分战绩揭晓

翰林考生再创辉煌
48位
超级金奖
8位
全球成就奖
35位
数学技能奖
2017

2017 袋鼠数学 F等级（11-12年级） 真题

适合5-6年级，30道选择题。

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30 道选择题
75 分钟限时
3/4/5 分阶梯计分
禁用计算器
Exam Overview

考试概览

计算题和逻辑推理题占比均衡。

D难度分布

  • 3分题第 1-10 题
  • 4分题第 11-20 题
  • 5分题第 21-30 题

T考点分布

  • 分数运算25%
  • 几何面积25%
  • 数论基础20%
  • 组合计数15%
  • 逻辑推理15%

A奖项分数线

超级金奖 (Super Gold)
Top 1%
90+
金奖 (Gold)
Top 5%
80+
银奖 (Silver)
Top 15%
65+
铜奖 (Bronze)
Top 30%
50+
Sample Problems

2017 袋鼠数学 F等级（11-12年级） 真题参考示例（共 8 题）

以下为Easy/Medium/Hard难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 2 题Easy 3分几何
圆内接正六边形面积与圆面积之比？
A) 2/3
B) 3√3/(2π)
C) √3/π

解题步骤

1六边形面积=6×(√3/4)r²=3√3r²/2，圆=πr²，比=3√3/(2π)
正确答案：B正六边形
第 7 题Easy 3分数论
1到100中既不能被3也不能被5整除的数有几个？
A) 53
B) 47
C) 54

解题步骤

1容斥：100-⌊100/3⌋-⌊100/5⌋+⌊100/15⌋=100-33-20+6=53
正确答案：A容斥原理
第 12 题Medium 4分概率
同时掷两枚骰子，点数和为8的概率？
A) 5/36
B) 1/6
C) 7/36

解题步骤

1和为8有(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)共5种，5/36
正确答案：A古典概率
第 17 题Medium 4分计数
从10个不同球中任取3个，有几种取法？
A) 120
B) 720
C) 210

解题步骤

1C(10,3)=10×9×8÷(3×2×1)=120
正确答案：A组合数
第 22 题Hard 5分数列
等差数列3,7,11,…的第10项是？
A) 39
B) 43
C) 47

解题步骤

1a₁₀=a₁+9d=3+9×4=39
正确答案：A等差数列
第 26 题Hard 5分几何
三角形三边长5,12,13，内切圆半径是？
A) 2
B) 3
C) 6

解题步骤

1直角三角形面积=30，半周长=15，r=面积/半周=2
正确答案：A内切圆
第 29 题Hard 5分组合
4人见面互相握手一次，共握几次？
A) 6
B) 12
C) 24

解题步骤

1C(4,2)=6
正确答案：A组合
第 30 题Hard 5分数论
gcd(48,36)×lcm(48,36)的值是？
A) 48×36
B) 1728
C) 432

解题步骤

1gcd与lcm之积等于两数之积=48×36
正确答案：Agcd与lcm

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