2018 袋鼠数学 E等级（9-10年级）真题及答案

Exam Overview

考试概览

基础题型占比高，适合作为入门练习。

D难度分布

3分题第 1-10 题
4分题第 11-20 题
5分题第 21-30 题

T考点分布

分数运算25%

几何面积25%

数论基础20%

组合计数15%

逻辑推理15%

A奖项分数线

超级金奖 (Super Gold)

Top 1%

90+

金奖 (Gold)

Top 5%

80+

银奖 (Silver)

Top 15%

65+

铜奖 (Bronze)

Top 30%

50+

Sample Problems

2018 袋鼠数学 E等级（9-10年级）真题参考示例（共 8 题）

以下为Easy/Medium/Hard难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 3 题Easy 3分数论

1到100中既不能被3也不能被5整除的数有几个？

A) 53

B) 47

C) 54

解题步骤

1容斥：100-⌊100/3⌋-⌊100/5⌋+⌊100/15⌋=100-33-20+6=53

正确答案：A容斥原理

第 8 题Easy 3分概率

同时掷两枚骰子，点数和为8的概率？

A) 5/36

B) 1/6

C) 7/36

解题步骤

1和为8有(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)共5种，5/36

正确答案：A古典概率

第 12 题Medium 4分计数

从10个不同球中任取3个，有几种取法？

A) 120

B) 720

C) 210

解题步骤

1C(10,3)=10×9×8÷(3×2×1)=120

正确答案：A组合数

第 17 题Medium 4分数列

等差数列3,7,11,…的第10项是？

A) 39

B) 43

C) 47

解题步骤

1a₁₀=a₁+9d=3+9×4=39

正确答案：A等差数列

第 22 题Hard 5分几何

三角形三边长5,12,13，内切圆半径是？

A) 2

B) 3

C) 6

解题步骤

1直角三角形面积=30，半周长=15，r=面积/半周=2

正确答案：A内切圆

第 26 题Hard 5分组合

4人见面互相握手一次，共握几次？

A) 6

B) 12

C) 24

解题步骤

1C(4,2)=6

正确答案：A组合

第 29 题Hard 5分数论

gcd(48,36)×lcm(48,36)的值是？

A) 48×36

B) 1728

C) 432

解题步骤

1gcd与lcm之积等于两数之积=48×36

正确答案：Agcd与lcm

第 30 题Hard 5分概率

连续抛3枚硬币，全是正面的概率？

A) 1/8

B) 1/4

C) 3/8

解题步骤

1(1/2)³=1/8

正确答案：A独立事件

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