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代入排除法
Substitution & Elimination
将选项代入题目条件逐一验证，排除不符合的选项
适用场景：当题目是'以下哪个正确'类型时，或方程求解困难时
1阅读题目条件和选项
2从简单选项开始代入。
3逐一验证每个条件
4确定正确答案
示例：一个两位数，十位是个位的 2 倍。选项：A)21 B)42 C)63 D)84。代入验证：42→十位=个位×2。
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2
画图辅助法
Drawing & Visualization
通过画图将抽象问题转化为直观的图形关系。
适用场景：几何问题、行程问题、集合问题等需要可视化理解的题目。
1分析题目中的空间/逻辑关系
2画出示意图或线段图。
3在图上标注已知量
4利用图形关系求解
示例：甲乙相距 120km，相向而行。画线段图标出起点、方向、速度，一目了然。
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枚举计数法
Systematic Enumeration
按一定顺序系统地列出所有可能情况，确保不重不漏
适用场景：排列组合、计数问题、找规律等。
1确定枚举的范围和顺序
2按从小到大的顺序列举
3用表格或树状图记录。
4统计总数并检查遗漏。
示例：从 1,2,3 组成无重复的三位数：123,132,213,231,312,321，共 3!=6 个。
4
逆向思维法
Working Backwards
从结果出发反向推导，逐步还原到初始状态。
适用场景：已知最终状态求初始状态的问题，或正向求解困难的问题。
1确定最终状态。
2分析每一步的逆操作。
3从后往前逐步推导
4得到初始答案后正向验证。
示例：一桶水，用去一半再加 3 升后剩 10 升。原来多少？逆推：10-3=7，7×2=14 升。10-3=7，7×2=14 升。
5
特殊值法
Special Values
选取特殊值代入验证，快速缩小答案范围或直接得到答案
适用场景：含有变量或参数的抽象问题，或需要快速验证的选择题。
1选取简单的特殊值（如 0, 1, 2）
2代入题目条件计算
3比较结果与选项
4必要时换另一组特殊值验证。
示例：f(x)=ax+b 过点(1,3)、(2,5)，求 f(0)。令 x=1: a+b=3; x=2: 2a+b=5 → a=2,b=1 → f(0)=1。
